Nyní již k samotnému řešení příkladu: mám v úmyslu porovnávat náklady vyplývající ze správně uplatněných manažerských odpisů pro obě auta. Ukážeme, že optimální varianta nemůže počítat s tak malým využitím záložního vozidla, jak je uvedeno v zadání – to ostatně odpovídá i zdravému rozumu. Zanedbáváme přitom spoustu vedlejších faktorů – vedle rozdílů v provozních nákladech a nelinearity poklesu časové ceny, vedoucí k degresivnímu odepisování (což, připouštím, může být významné právě u osobních aut), také možnou změnu manažerských odpisů pro jednotlivá budoucí období – např. vlivem vývoje cen nových i ojetých automobilů nebo vlivem změny ročního výkonu. Diskuse na tato témata by nepochybně byla zajímavá, ale něco přece musí zůstat na další dovolenou.

Vyjděme nejprve z předpokladu nízké ceny ojetin a předpokládejme, že podobně opotřebené auto, jakým je výše zmíněný starší taxík, se bude za pár let prodávat za 50 tisíc, ceny nových aut se měnit nebudou.

Potom platí pro starší vůz:

Roční odpis = 50.000 + 60.000/3 = 36667 [Kč] 

Odpis na kilometr = 50.000 + 60.000/180.000 = 0,61 [Kč] 

Roční odpis se použije, pokud bude předpokládaný počet ujetých kilometrů za tři roky nižší než 180.000, tj. při předpokládaném ročním nájezdu nižším než 60.000 km (v tom případě je životnost limitována morálně).

Pro nový vůz: Roční odpis = 550.000 + 60.000/ 7 = 87143 [Kč]

Odpis na kilometr = 550.000 + 60.000/490.000= 1,24 [Kč] 

Roční odpis se v tom to případě použije, pokud bude předpokládaný počet ujetých kilometrů za sedm let nižší než 490.000, tj. při předpokládaném ročním nájezdu nižším než 70.000 km. Pro oba typy odpisu vycházíme z ekonomicky výhodnější varianty s provedením generální opravy, která prodlouží životnost ze 4 na 7 let, resp. z 310 tis. na 490 tis. km (bez generálky je odpis 550/4 = 137,5 tis. Kč na rok, resp. 550/310 = 1,77 Kč na kilometr).

Celkové náklady vypadají nyní takto: Jak je vidět z obrázku, předpokládá-li se ročně celkem 200.000 ujetých km, vede v tomto případě ekonomicky optimální varianta k maximálnímu využití staršího vozu (jeho kilometrický odpis je z řady důvodů nižší), a to až na samotnou hranici, kdy ještě bude plněn limit pro kilometrický odpis nového vozu. To opět odpovídá zdravému rozumu: vnější pásma křivky celkových nákladů (tlustá čára nahoře) odpovídají použití fixního odpisu: levá pro případ nízkého nájezdu km starším vozem, pravá pro stejnou situaci u vozu nového. Fixní odpis za období znamená vždy dodatečnou ztrátu, není-li maximálně využita kapacita: právě proto má křivka podobu rozevřeného písmene U (vnější pásma se svažují dovnitř), a pouze v její střední části najedou oba vozy dostatečný počet km na to, aby se použil odpis na ujetý kilometr – optimum pak nastává na tom z obou konců, kde je maximálně využito levnější varianty.

Pro srovnání ukažme řešení pro případ, kdy použití staršího vozu nebude levnější variantou. Stačí k tomu výrazně zdražit ceny ojetin, z předchozích 50 na 250 tisíc korun:

Potom platí pro starší vůz následující změna:

Roční odpis = 250.000 + 60.000/3 = 103333 [Kč] 

Odpis na kilometr = 250.000 + 60.000/180.000 = 1,72 [Kč] 

a celkové náklady se změní takto:

Jak je vidět, optimum opět nastává na tom konci střední části, kde je maximálně využito levnější varianty (nyní jde o opačný, levý konec). Na závěr našich prázdninových hrátek poukažme ještě na situaci v případě příliš nízké potřeby výkonů. Předchozí graf by při polovičním celkovém počtu ujetých kilometrů (tj. 100.000 km celkem) za rok vypadal následovně: Obě křivky v dolní části grafu jsme nyní jako by zatlačili proti sobě a křivka celkových nákladů (sledujte obrázek v úplném závěru článku na následující straně): je díky tomu „podseknutá vodorovným řezem“: celková kapacita dvou vozidel natolik převyšuje předpokládanou potřebu, že nejméně v jednom případě bude nutno uplatnit odpis za období: optimum pak nastává v poměrně širokém rozmezí uprostřed, kdy se „roční paušály“, dané fixním odpisem, vztahují na oba vozy (proč platit za ujeté kilometry, můžeme-li čerpat z limitu, který je kryt paušálem). Optimální částka 190476 Kč na 100.000 ujetých kilometrů je však podstatně vyšší než v předchozím případě, což je právě daň za přebytečnou kapacitu (optimum v předcházejícím případě nastává pro 60.000 km ujetých starším vozem a je přesně 277619 Kč na 200 tis. km – viz v pořadí druhý graf v tomto článku – , tj. 138809,5 Kč na poloviční roční výkon).

RNDr. Tomáš Nekvapil

_________________________________________________________________________________

Po studiu oboru matematická analýza na Masarykově univerzitě v Brně absolvoval roční kurz „Bankovnictví“ na VŠE v Praze. Působil jako ředitel pro ekonomiku, IT a organizaci střídavě v bankách, finančních institucích a strojírenských podnicích. V období fúze s IPB v roce 1998 byl vrchním ředitelem pro IT a vnitřní řízení Banky Haná, zastával post ekonomického ředitele akciové společnosti Kordárna a od roku 2002 pracoval jako finanční ředitel v akciové společnosti Tusculum, kde byl zodpovědný za projekty procesního řízení, ABC rozpočtování a implementaci informačního systému. Od června 2004 působí jako nezávislý konzultant. Realizoval četné projekty, zaměřené na plánování, kalkulace nebo strategické řízení a rovněž workshopy v oblasti controllingu.